استنباط آماری برای کلاسی از توزیع های نمایی با استفاده از مقادیر رکوردی

رکوردها در بسیاری از کاربردهای زندگی واقعی که با داده ها در ارتباطند به طور گسترده استفاده می شوند‎.‎ از جمله می توان به کاربردهایی در زمینه آب و هوا‏، ورزش‏، اقتصاد‏، مطالعه طول عمر و ... اشاره کرد. در ده های اخیر دیدگاه بیزی به عنوان یک دیدگاه مفید در مقابل دیدگاه ‎‎کلاسیک مورد توجه قرار گرفته است. در تصمیم های آماری و تحلیل بیزی مشهورترین تابع زیان متقارن‏، تابع زیان مربع خطا است که به دلیل سادگی محاسبه به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیر‎د‎.‎‎‎ ‎در این پایان نامه کلاسی از توزیع های نمایی بر اساس مقادیر رکوردی مورد بررسی قرار گرفته است. استنباط کلاسیک ‎‎و بیزی را بر‎ا‎ی این کلاس بدست ‎‎آورده ایم. از آن جایی که زیان نامتقارن نسبت به بیش برآورد و کم برآورد حساسیت بیشتری دارد در این پایان نامه علاوه بر به کار بردن زیان متقارن (زیان مربع خطا) برای برآورد کردن بیزی پارامترهای این کلاس از توابع زیان نامتقارنی نظیر تابع زیان خطی-نمایی و تابع زیان آنتروپی استفاده نموده ایم. در نهایت برای توزیع وایبل که یکی از توزیع های متعلق به این کلاس می باشد تصحیح اریبی برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و همچنین برآوردهای بیز پارامترهای این توزیع و توزیع گامپرتز را تحت تابع زیان مربع خطا و توابع زیان نامتقارن بدست آورده ایم.‎